Question

В ящике лежат шары. 10 белых и 10 красных. Наугад вынимаем 6 шаров.Какова вероятность что среди вынутых будет 2 красных и 4 белых шара.

Answer 1

красных-0, 2%

белых-0, 4%

Answer 2

Для вычисления вероятности необходимо знать общее количество возможных комбинаций из 6 шаров, которые можно вынуть из ящика. Общее количество комбинаций можно определить по формуле сочетаний.

Общее количество комбинаций из 6 шаров равно:

C(20, 6) = 20! / (6! * (20 - 6)!) = 20! / (6! * 14!) = (20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 38,760.

Теперь мы должны определить количество благоприятных комбинаций, когда среди вынутых будет 2 красных и 4 белых шара. Количество благоприятных комбинаций можно определить следующим образом:

C(10, 2) * C(10, 4) = (10! / (2! * (10 - 2)!)) * (10! / (4! * (10 - 4)!)) = (10! / (2! * 8!)) * (10! / (4! * 6!)) = (10 * 9) / (2 * 1) * (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1) = 45 * 210 = 9,450.

Теперь мы можем вычислить вероятность:

P = количество благоприятных комбинаций / общее количество комбинаций = 9,450 / 38,760 ≈ 0.2437.

Таким образом, вероятность того, что среди вынутых шаров будет 2 красных и 4 белых, составляет около 0.2437 или примерно 24.37%.