Question

Куб с ребром 24 см покрасили в красный цвет и разрезали на кубики с ребром 2 см. Затем все кубики у которых ровно 1 грань красного цвета уложили в сплошной ряд. Чему равна длина этого ряда? (ответ дайте в метрах) (СРОЧНО)

Answer 1

Ответ:

1136 см

Пошаговое объяснение:

Если куб, со стороной А = 24 разрезать на кубики со стороной а = 2, то возможны следующие варианты окраса малых кубиков:

- неокрашенные кубики (изнутри куба)

- с одной окрашенной стороной (с граней большого куба)

- с двумя окрашенными сторонами (с ребер большого куба)

- с тремя окрашенными сторонами (с вершин большого куба)

У куба 6 граней. А значит всего окрашенных граней у малых кубиков будет:

$n = ( \frac{24}{2})^{2} \times 6 = {12}^{2} \times 6 = 144 \times 6 = 864$

Вершин 8, значит, кубиков с 3мя окрашенными гранями тоже 8, окрашенных граней

8•3 = 24

Ребер 12, значит "двугранных" кубиков (за вычетом 8ми "трехгранных") будет:

$\frac{24}{2} \cdot12 - 8 = 144 - 8 = 136$

Окрашенных граней соеди них соответственно

136•2 = 272

Количество одногранных кубиков можно найти если вычесть из общего числа граней все "ненужные"

864 - 24 - 272 = 864 - 296 = 568 граней

Столько же и одногранных кубиков. А значит ряд, построенный из них будет размером:

568•2 = 1136 см

Answer 2

У нас есть куб со стороной 24 см, и мы разрезаем его на кубики со стороной 2 см. Если у каждого кубика есть ровно 1 грань красного цвета, это означает, что только грани, соприкасающиеся с внешней стороной исходного куба, покрашены.

Каждая сторона исходного куба имеет длину 24 см, и у каждого кубика со стороной 2 см есть одна грань, касающаяся внешней стороны. Таким образом, на каждой стороне куба будет 12 кубиков (24 см / 2 см = 12 кубиков).

У нас есть 6 сторон в исходном кубе, поэтому всего кубиков с одной гранью красного цвета будет 6 * 12 = 72 кубика.

Длина ряда будет равна длине всех кубиков, умноженной на их сторону: 72 кубика * 2 см = 144 см.

Для получения ответа в метрах необходимо перевести сантиметры в метры, разделив на 100:

144 см / 100 = 1.44 метра.

Таким образом, длина этого ряда составляет 1.44 метра.