Question

Решите уравнение: 1) 8 7/9-х=3 5/62)(х-5/6)+11/18=19/24​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

8целых 7/9 - х = 3целых 5/6

х = 8целых 7/9 - 3целых 5/6

х = 8целых 14/18 - 3целых 15/18

х = 7целых 32/18 - 3целых 15/18

х = 4целых 17/18

2)

(х - 5/6) + 11/18 = 19/24

х - 5/6 + 11/18 = 19/24

х - 15/18 + 11/18 = 19/24

х - 4/18 = 19/24

х - 2/9 = 19/24

х = 19/24 + 2/9

х = 57/72 + 16/72

х = 73/72

х = 1целая 1/72

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

1. $8 \frac{7}{9} - x = 3 \frac{5}{62}$

Для начала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$8 \frac{7}{9} = \frac{8 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{71}{9}$

$3 \frac{5}{62} = \frac{3 \cdot 62 + 5}{62} = \frac{191}{62}$

Теперь подставим оба значения и решим уравнение:

$\frac{71}{9} - x = \frac{191}{62}$

Для начала найдем общий знаменатель для дробей, это будет наименьшее общее кратное знаменателей $9$ и $62$, которое равно $558$.

Переведем обе дроби в дроби с общим знаменателем:

$\frac{71 \cdot 62}{9 \cdot 62} - \frac{x \cdot 9}{9 \cdot 62} = \frac{191 \cdot 9}{62 \cdot 9}$

$\frac{4402}{558} - \frac{9x}{558} = \frac{1719}{558}$

Теперь выразим $x$:

$- \frac{9x}{558} = \frac{1719}{558} - \frac{4402}{558}$

$- \frac{9x}{558} = - \frac{2683}{558}$

Умножим обе стороны на $-\frac{558}{9}$:

$x = \frac{2683}{9}$

2. $x - \frac{5}{6} + \frac{11}{18} = \frac{19}{24}$

Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен $72$:

$72x - \frac{72 \cdot 5}{6} + \frac{72 \cdot 11}{18} = \frac{72 \cdot 19}{24}$

$72x - 60 + 44 = 57$

Теперь решим уравнение:

$72x - 60 + 44 = 57$

$72x - 16 = 57$

$72x = 57 + 16$

$72x = 73$

$x = \frac{73}{72}$

Итак, решения уравнений:

1. $x = \frac{2683}{9}$

2. $x = \frac{73}{72}$