Question

Найти область определения и множество значений функции y = cos x + 2.ПЖ СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

Область определения функции  y=2cos x есть множество действительных чисел, т. е.  R.

Область значений функции  y=cos x есть отрезок [-1; 1], т. е.  -1<= cos x <=1, тогда

                                                                                                                   -2<=2 cos x <=2, т. е.  

это отрезок  [-2; 2]

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Функция y = cos x + 2 является суммой функции cos x и константы 2.

Область определения функции cos x - это множество всех действительных чисел, так как cos x определена для любого значения аргумента x.

Добавление константы 2 к функции cos x не меняет ее область определения, поэтому область определения функции y = cos x + 2 также является множеством всех действительных чисел.

Множество значений функции cos x находится в интервале [-1, 1], так как cos x ограничена значениями от -1 до 1.

Добавление константы 2 к функции cos x сдвигает ее вверх на 2 единицы по оси y. Таким образом, множество значений функции y = cos x + 2 будет находиться в интервале [1, 3].

Итак, область определения функции y = cos x + 2: (-∞, +∞) Множество значений функции y = cos x + 2: [1, 3]