Question

Lg(x^2+9x)=1 помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$lg(x^2+9x)=1\\\\lg(x^2+9x)=lg(10)\\\\x^2+9x=10\\\\x^2+9x-10=0\\\\\left[\begin{array}{c}x_1=1\\x_2=-10&\end{array}\right$

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам решить это уравнение. Давайте посмотрим, как можно решить уравнение:

Lg(x^2 + 9x) = 1

Для начала, давайте перепишем уравнение в экспоненциальной форме. Так как логарифм равен 1, его аргумент должен быть равен основанию логарифма, возведенному в степень 1. То есть:

x^2 + 9x = 10^1

x^2 + 9x = 10

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте приведем его к стандартному виду:

x^2 + 9x - 10 = 0

Чтобы решить это уравнение, можно использовать факторизацию или квадратное уравнение. В данном случае проще воспользоваться факторизацией. Нам нужно найти два числа, которые складываются до 9 и умножаются до -10.

(-1) * (10) = -10 (-1) + (10) = 9

Таким образом, уравнение можно факторизовать следующим образом:

(x - 1)(x + 10) = 0

Теперь мы можем использовать свойство нулевого произведения:

x - 1 = 0 или x + 10 = 0

Решим оба уравнения:

x - 1 = 0 => x = 1 x + 10 = 0 => x = -10

Таким образом, уравнение Lg(x^2 + 9x) = 1 имеет два решения: x = 1 и x = -10.