Question

Обясните равенство дробей:1) 3/5=12/20;2) 6/7=18/21;3) 8/9=24/27;4) 10/11=30/33.​

Answer 1

1) 3/5 = (3*4)/(5*4) = 12/20

2) 6/7 = (6*3)/(7*3) = 18/21

3) 8/9 = (8*3)/(9*3) = 24/27

4) 10/11 = (10*3)/(11*3) = 30/33

Везде умножаем и делитель и знаменатель на одно и то же число - равенство не меняется.

Answer 2

1.) 20 : 5 = 4 (4 * 3 = 12 )

2.) 21 : 7 = 3 ( 3 * 6 = 18 )

3.) 27 : 9 = 3  (3 * 8 = 24 )

4.) 33 : 11 = 3 ( 3 * 10 = 30 )

Привёл в общему знаменателю

Answer 3

Все эти равенства демонстрируют концепцию эквивалентных дробей. Эквивалентные дроби - это дроби, которые представляют одно и то же числовое значение, но записаны в разных формах. Они имеют одинаковую долю от целого, но числители и знаменатели могут быть умножены на одно и то же ненулевое число, чтобы получить эквивалентную дробь.

1. 3/5 и 12/20 эквивалентны, потому что мы можем умножить числитель и знаменатель дроби 3/5 на 4 (по числителю и знаменателю дроби 12/20):

   (3 * 4) / (5 * 4) = 12/20

2. 6/7 и 18/21 эквивалентны, потому что мы можем умножить числитель и знаменатель дроби 6/7 на 3 (по числителю и знаменателю дроби 18/21):

   (6 * 3) / (7 * 3) = 18/21

3. 8/9 и 24/27 эквивалентны, потому что мы можем умножить числитель и знаменатель дроби 8/9 на 3 (по числителю и знаменателю дроби 24/27):

   (8 * 3) / (9 * 3) = 24/27

4. 10/11 и 30/33 эквивалентны, потому что мы можем умножить числитель и знаменатель дроби 10/11 на 3 (по числителю и знаменателю дроби 30/33):

   (10 * 3) / (11 * 3) = 30/33

В каждом случае мы получаем эквивалентные дроби, которые представляют одно и то же число, но записаны в разных формах.