Question

CРОЧНО 70БАЛЛОВ На бал пришли дамы и джентльмены — всего меньше 60 человек. Во время первого танца лишь четверть дам не были приглашены на танец, и 5/9 от общего количество джентльменов никого не пригласили. Сколько человек пришло на бал? (Для танца некоторый джентльмен приглашает некоторую даму.)

Answer 1

Ответ:

41

Пошаговое объяснение:

                 

Answer 2

Пусть общее количество дам будет обозначено как D, а количество джентльменов как G.

Из условия известно, что D + G < 60.

Во время первого танца 1/4 дам не были приглашены, то есть 3/4 дам были приглашены. Также 5/9 от общего количества джентльменов никого не пригласили, то есть 4/9 джентльменов пригласили дам на танец.

Теперь мы можем записать систему уравнений:

1. D * 3/4 = G * 4/9 (так как 3/4 дам были приглашены, и 4/9 джентльменов пригласили)
2. D + G < 60

Давайте решим эту систему уравнений.

Из уравнения 1 можно выразить D через G: D = (4/3) * (G * 4/9).

Подставим это значение D в уравнение 2:

(4/3) * (G * 4/9) + G < 60

Упростим выражение:

(16/27) * G + G < 60

(43/27) * G < 60

G < (27/43) * 60

G < около 37.674

Так как количество джентльменов должно быть целым числом, допустимое максимальное количество джентльменов равно 37.

Теперь мы знаем, что G = 37. Подставим это значение в уравнение 1:

D = (4/3) * (37 * 4/9) D = 62.518

Так как количество дам также должно быть целым числом, допустимое максимальное количество дам равно 62.

Проверим условие D + G < 60:

37 + 62 = 99

Это значение больше 60, что противоречит изначальному условию.

Таким образом, ошибка присутствует в начальных данных или рассуждениях, и задачу невозможно решить с текущей информацией.