Question

Знфйдіть похідну функції f(х) = х3 √ х

Answer 1

Ответ:

х=0

Пошаговое объяснение:

...................

Answer 2

Для знаходження похідної функції $f(x) = x^3 \sqrt{x}$ застосуємо правила диференціювання. Спершу розкриємо корінь:

$f(x) = x^3 \cdot x^{1/2} = x^{3 + 1/2} = x^{7/2}.$

Тепер можемо обчислити похідну:

$f'(x) = \frac{7}{2}x^{7/2 - 1} = \frac{7}{2}x^{5/2} = \frac{7}{2} \cdot \sqrt{x^5} = \frac{7}{2} \cdot x^{5/2} \sqrt{x}.$

Отже, похідна функції $f(x) = x^3 \sqrt{x}$ дорівнює $\frac{7}{2}x^{5/2} \sqrt{x}$.