Question

Пожалуйста, помогите. Пошаговое решение и ответ: Три богатыря Алёша Попович, Добрыня Никитич и Илья Муромец, несколько дней января дежурят на границе. Каждый из богатырей один день дежурит и несколько дней отдыхает, потом опять один день дежурит и несколько дней отдыхает и т. д. Богатырь всегда отдыхает одно и то же число дней, но у разных богатырей количество дней отдыха может различаться. Известно, что 2 января дежурили Алёша и Добрыня, 6 января — Илья и Алёша, а 9 января — Добрыня и Илья. Какого января богатыри впервые будут на дежурстве все вместе?

Answer 1

Ответ:

Вместе богатыри будут дежурить 17 января

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте посмотрим на данную задачу шаг за шагом:

1. Известно, что 2 января дежурили Алёша и Добрыня. Это означает, что в эти дни отдыхал Илья.

2. 6 января дежурили Илья и Алёша. Это означает, что в этот день отдыхал Добрыня.

3. 9 января дежурили Добрыня и Илья. Это означает, что в этот день отдыхал Алёша.

Из этой информации мы можем сделать следующие выводы:

• Алёша отдыхал 3 дня (с 3 по 5 января).
• Добрыня отдыхал 4 дня (с 7 по 10 января).
• Илья отдыхал 5 дней (с 11 по 15 января).

Теперь, когда у нас есть информация о днях отдыха каждого богатыря, мы можем определить, когда они впервые будут на дежурстве все вместе. Для этого нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 3, 4 и 5, чтобы найти интервал, в который они будут на дежурстве одновременно.

НОК(3, 4, 5) = 60.

Это означает, что богатыри будут на дежурстве все вместе через 60 дней после 2 января, то есть:

2 января + 60 дней = 2 марта.

Итак, богатыри впервые будут на дежурстве все вместе 2 марта.