Question

Три богатыря Алёша Попович, Добрыня Никитич и Илья Муромец, несколько дней января дежурят на границе. Каждый из богатырей один день дежурит и несколько дней отдыхает, потом опять один день дежурит и несколько дней отдыхает и т. д. Богатырь всегда отдыхает одно и то же число дней, но у разных богатырей количество дней отдыха может различаться. Известно, что 3 января дежурили Алёша и Добрыня, 7 января — Илья и Алёша, а 10 января — Добрыня и Илья. Какого января богатыри впервые будут на дежурстве все вместе?

Answer 1

Ответ:

Они вместе будут 20 января

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Известно, что 3 января дежурили Алёша и Добрыня, 7 января — Илья и Алёша, а 10 января — Добрыня и Илья.

Давайте обозначим дни дежурства буквами: "Д" для дежурства и "О" для отдыха. Теперь, используя предоставленную информацию, мы можем построить последовательность для каждого из богатырей:

День 3: АДДО День 7: ДАДО День 10: ДДАО

Теперь посмотрим, когда они будут снова дежурить все вместе. Мы видим, что 3 января они не дежурили вместе, 7 января тоже не дежурили вместе, а 10 января они также не дежурили вместе. Следующая возможность - 11 января.

Итак, богатыры впервые будут на дежурстве все вместе 11 января.