Question

Разложи число 528 на простые множители.]Запиши все трёхзначные числа, которые раскладываются на шесть одинаковых простых множителей. Ответ (числа записывай в порядке возрастания, без промежутков, отделяя друг от друга символом ;): срочнооооо​

Answer 1

Ответ:

1)

Разложи число 528 на простые множители.

2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 11

2)

Запиши все трёхзначные числа, которые раскладываются на шесть одинаковых простых множителей.

5³=125

6³=216

7³=343

8³=512

9³=729

Answer 2

Разложение числа 528 на простые множители:

528 = 2^4 * 3 * 11

Теперь найдем трехзначные числа, которые раскладываются на шесть одинаковых простых множителей. Так как наибольший из простых множителей в разложении числа 528 это 11, то мы ищем числа вида 11 * 11 * 11 * 11 * 11 * 11, которые имеют шесть множителей равных 11:

11^6 = 1771561

Таким образом, единственное трехзначное число, которое раскладывается на шесть одинаковых простых множителей (в данном случае, шестерки 11) - это 1771561.