Question

В коробке 20 шариков: белых, жёлтых, красных и синих. Меньше всего жёлтых шариков, а больше всего белых: их на 4 больше, чем жёлтых. Красных и синих шариков поровну. Сколько белых шариков в коробке?

Answer 1

Ответ:

8 белых

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть:

• $B$ - количество белых шариков,
• $Ж$ - количество жёлтых шариков,
• $К$ - количество красных шариков,
• $С$ - количество синих шариков.

Исходя из условия, у нас есть следующие информации:

1. $B + Ж + К + С = 20$ (всего шариков в коробке).

2. $Ж < B$ (минимальное количество жёлтых шариков).

3. $B = Ж + 4$ (больше всего белых шариков, на 4 больше, чем жёлтых).

4. $К = С$ (красных и синих шариков поровну).

Теперь давайте переформулируем уравнения, используя информацию из условия:

Заменим $B$ в уравнении (3): $B = Ж + 4$.

Заменим $К$ в уравнении (4): $К = С$.

Теперь мы имеем систему из трёх уравнений:

1. $B + Ж + К + С = 20$.
2. $Ж < B$.
3. $B = Ж + 4$.
4. $К = С$.

Мы можем объединить уравнения (1), (3) и (4), заменив $B$ и $К$: $(Ж + 4) + Ж + К + К = 20$.

Упростим это уравнение: $2Ж + 2К + 4 = 20$.

Теперь выразим $К$ через $Ж$: $2К = 20 - 2Ж - 4$, $К = 8 - Ж$.

Так как у нас должно быть равное количество красных и синих шариков (условие 4), это означает, что $К = С$. Подставив $К = 8 - Ж$, получаем: $С = 8 - Ж$.

Теперь, имея выражения для $К$ и $С$, мы можем вернуться к уравнению (1) и подставить все известные значения: $B + Ж + (8 - Ж) + (8 - Ж) = 20$.

Упростим уравнение: $B + 16 - 2Ж = 20$, $B = 4 + 2Ж$.

Из этого уравнения видно, что $B$ будет четным числом, так как $4 + 2Ж$ всегда будет четным. Нам нужно найти такое значение $B$, которое удовлетворяет всем условиям задачи.

Поскольку $Ж$ не может быть равно 0 (из условия 2), начнем с $Ж = 1$. Тогда: $B = 4 + 2 \cdot 1 = 6$, $К = 8 - 1 = 7$, $С = 8 - 1 = 7$.

Проверим, удовлетворяют ли эти значения всем условиям:

• $B + Ж + К + С = 6 + 1 + 7 + 7 = 21$ (не равно 20).
• $Ж < B$ (верно, $1 < 6$).
• $B = Ж + 4$ (не верно, $6 \neq 1 + 4$).
• $К = С$ (верно, $7 = 7$).

Видно, что это решение не подходит.

Попробуем $Ж = 2$: $B = 4 + 2 \cdot 2 = 8$, $К = 8 - 2 = 6$, $С = 8 - 2 = 6$.

Проверим:

• $B + Ж + К + С = 8 + 2 + 6 + 6 = 22$ (не равно 20).
• $Ж < B$ (верно, $2 < 8$).
• $B = Ж + 4$ (верно, $8 = 2 + 4$).
• $К = С$ (верно, $6 = 6$).

Это решение тоже не подходит.

Продолжая подбирать значения $Ж$, мы можем понять, что подходящее решение не существует. Вероятно, в задаче допущена ошибка или я упустил какие-то дополнительные условия.