Question

После футбольного матча тренер построил команду в шеренгу, как показано на рисунке, и скомандовал: «В раздевалку бегут те, у кого номер меньше, чем у любого из соседей». После того, как несколько человек убежало, он повторил свою команду. Тренер продолжал до тех пор, пока не остался один игрок. Какой номер у Игоря, если известно, что после того как он убежал, в шеренге осталось 3 человека? (После каждой команды убегали один или несколько игроков, после чего шеренга смыкалась, и пустых мест между оставшимися игроками не оставалось.)

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

просто убираем самые малые числа

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию шаг за шагом. После каждой команды игроки с наименьшим номером должны убегать.

1. Изначально есть несколько игроков в шеренге. Поскольку у нас нет информации о номерах этих игроков, давайте обозначим их как A, B, C, D и так далее в порядке, в котором они стоят.

2. После первой команды убегает игрок с наименьшим номером. Пусть это будет игрок A (он же Игорь). Оставшиеся игроки: B, C, D и так далее.

3. После второй команды также убегает игрок с наименьшим номером из оставшихся. Теперь это игрок B. Оставшиеся игроки: C, D и так далее.

4. После того как несколько игроков убежали, осталось всего 3 игрока. Пусть это будут игроки C, D и E.

Теперь, чтобы определить номер Игоря (A), нам нужно рассмотреть ситуацию перед первой командой. Если номер Игоря (A) меньше номеров его соседей (B и D), то он бы не убежал первым. Следовательно, Игорь (A) должен иметь номер больше, чем его одного из соседей.

Исходя из этого, Игорь (A) не может быть с номером 1 или 2, так как в этом случае он бы убежал первым. Также он не может иметь номер 3, так как если бы Игорь (A) имел номер 3, то после первой команды убежали бы он и игрок с номером 2, оставив в шеренге игрока с номером 1, что не соответствует условию.

Таким образом, остаются варианты: номер Игоря (A) равен 4, 5 и так далее. Поскольку он не может иметь номер 4, так как после первой команды убежал игрок с номером 3, оставив в шеренге игроков с номерами 4 и 5, наименьший номер из которых — 4.

Таким образом, номер Игоря (A) равен 5.