Question

Андрей загадал 31 натуральное число. Про них известно, что 27 чисел делятся на 2; 26 чисел делятся на 3; 25 чисел делятся на 4; 24 числа делятся на 5. Какое наименьшее количество чисел может делиться на 60?

Answer 1

Ответ:

24

Пошаговое объяснение:

25 чисел делится на 4

Все они могут делиться на 3.

Только 24 из них могут делиться еще и на 5.

Ответ : 24

Answer 2

Давайте рассмотрим условия по отдельности:

1. 27 чисел делятся на 2.
2. 26 чисел делятся на 3.
3. 25 чисел делятся на 4.
4. 24 числа делятся на 5.

Теперь рассмотрим, какие числа сочетают в себе эти свойства.

Сначала давайте рассмотрим числа, которые делятся и на 2, и на 3. Всего есть 26 чисел, которые делятся на 3, и 27 чисел, которые делятся на 2. Однако нам известно, что 24 числа делятся на 5. Это означает, что в этом наборе есть 24 числа, которые делятся и на 2, и на 3, так как 2 и 3 являются делителями 6 (2 * 3).

Теперь рассмотрим числа, которые делятся и на 2, и на 4. Всего есть 27 чисел, которые делятся на 2, и 25 чисел, которые делятся на 4. Однако нам известно, что 24 числа делятся на 5, что означает, что из этих 25 чисел только одно не делится на 5.

Таким образом, наименьшее количество чисел, которые делятся и на 2, и на 3, и на 5, и на 4, равно 1 (единственное число, которое не делится на 5 из чисел, делящихся на 4).

Таким образом, наименьшее количество чисел, которые делятся на 60 (которое равно 2 * 3 * 5), равно 1.