Question

|3х+8| больше 2х-13​

Answer 1

Ответ:

х ∈ R (Неравенство выполняется при любых значениях х)

Пошаговое объяснение:

| 3x + 8 | > 2x - 13

1)

3x + 8 ≥ 0   ⇒  3x ≥ - 8   ⇒  x ≥ - 8/3

3x + 8 > 2x - 13

x  > -21

В этом случае х ∈ [-8/3;  +∞)

2)

3x + 8 < 0   ⇒  3x < - 8   ⇒  x < - 8/3

-3x - 8 > 2x - 13

5x < 5

x < 1

В этом случае х ∈ (-∞; -8/3)

Получили

х ∈  (-∞; -8/3)∪{-8/3;  +∞)

Следовательно

х ∈ R

Answer 2

Давайте решим это неравенство:

|3х + 8| > 2х - 13

Первым шагом нам нужно разбить это неравенство на два случая, учитывая возможные значения выражения внутри модуля:

1. Когда выражение внутри модуля (3х + 8) положительное: 3х + 8 > 2х - 13

2. Когда выражение внутри модуля (3х + 8) отрицательное: -(3х + 8) > 2х - 13

Рассмотрим каждый случай отдельно:

1. 3х + 8 > 2х - 13 Вычитаем 2х из обеих сторон: x + 8 > -13

Вычитаем 8 из обеих сторон: x > -21

2. -(3х + 8) > 2х - 13 Умножаем обе стороны на -1 (инвертируем неравенство): 3х + 8 < -2х + 13

Складываем 2х к обеим сторонам: 5х + 8 < 13

Вычитаем 8 из обеих сторон: 5х < 5

Делим обе стороны на 5: x < 1

Итак, мы получили два диапазона значений переменной x: x > -21 и x < 1. Это означает, что решением исходного неравенства является объединение этих двух диапазонов:

-21 < x < 1