Question

Средняя линия, параллельная основанию равностороннего треугольника, составляет 3 см. Если периметр 16, то стены стад​

Answer 1

Т.к средняя линия = 3 см. с этого следует что АС = 3*2=6

Т.к треугольник равнобедренный, то АВ=ВС=х

Х+Х+6=16

2Х=16-6

2Х=10

Х=5

Ответ = АВ=5, ВС=5, АС=6

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Пусть сторона треугольника равна $a$ см.

У нас есть несколько условий:

1. Средняя линия, параллельная основанию, равна 3 см.
2. Периметр треугольника равен 16 см.

Для начала, давайте найдем значение стороны $a$. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

$16 = 3a + 3a + 3a = 9a.$

Отсюда получаем, что $a = \frac{16}{9} \approx 1.78$ см.

Теперь обратим внимание на то, что средняя линия, параллельная основанию, создает с основанием равностороннего треугольника два равных меньших треугольника. Эти меньшие треугольники являются 30-60-90 треугольниками.

Поскольку сторона $a$ равностороннего треугольника равна приблизительно 1.78 см, длина половины средней линии (высота одного из 30-60-90 треугольников) равна 3 см. Эта высота соответствует корню из 3, что является удвоенной стороной меньшего 30-60-90 треугольника. Таким образом, мы можем найти корень из 3, что равно приблизительно 1.732 см.

Таким образом, длина высоты большего равностороннего треугольника равна $2 \times 1.732 = 3.464$ см. Это и есть высота треугольника.

Для нахождения сторон стадии (стен) треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора в 30-60-90 треугольнике:

$\text{стена}^2 + (\text{половина основания})^2 = \text{высота}^2.$

Подставив значения, получим:

$\text{стена}^2 + (\frac{a}{2})^2 = (2 \times 1.732)^2.$

$\text{стена}^2 + (\frac{1.78}{2})^2 = 12.$

$\text{стена}^2 + 0.445^2 = 12.$

$\text{стена}^2 = 12 - 0.198025.$

$\text{стена}^2 = 11.801975.$

$\text{стена} \approx 3.435 \text{ см}.$

Итак, длина стен стадии составляет приблизительно 3.435 см.