Question

[4] 6. Ученики посадили дерево. На момент посадки его высота составляла 72 см. Через год дерево выросло до 80 см, через 2 года его высота составила 86 см, через 3 года – 90 см. какой высоты (в см) будет деревце через 4 года, если закономерность его роста не изменится? [4] 7. На соревнованиях по настольному теннису участвовали равные по составу команды. Среди участников было 68 девочек и 102 мальчика. Во всех командах одинаковое число девочек и одинаковое число мальчиков. Сколько команд участвовало в соревнованиях?

Answer 1

Задание 6

через 1 год - 8 см растёт

через 2 года 6 см растёт

через 3 года 4 см растёт

а через 4 года значит 2 см растёт

Значит через четыре года дерево вырастет на 92 см

Задание 7

68 чел.  -  девочки

102 чел.  -  мальчики

? команд  -  всего

? м. и ? д.  -  в каждой команде

1) чтобы узнать сколько всего было команд (равных по кол-ву участников), найдём наибольший общий делитель (НОД) :

68 = 2 * 2 * 17

102 = 2 * 3 * 17

НОД (68; 102) = 2 * 17 = 34 - команды всего;

2) 68 : 34 = 2 девочки - в одной команде

3) 102 : 34 = 3 мальчика - в одной команде.

Answer 2

[4] 6. Давайте посмотрим на закономерность роста дерева:

• Начальная высота: 72 см
• Через 1 год: 80 см (рост на 8 см)
• Через 2 года: 86 см (рост на 6 см)
• Через 3 года: 90 см (рост на 4 см)

Мы видим, что с каждым годом прирост высоты уменьшается на 2 см. Если этот тренд будет продолжаться, через 4 года прирост высоты будет на 2 см меньше, чем через 3 года, то есть 4 - 2 = 2 см.

Следовательно, через 4 года высота деревца будет 90 см + 2 см = 92 см.

[4] 7. Давайте найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 68 и 102, чтобы определить, сколько команд участвовало в соревнованиях:

НОД(68, 102) = 34

Наибольший общий делитель равен 34. Это означает, что в каждой команде было 34 девочки и 34 мальчика.

Теперь давайте разделим общее количество девочек и мальчиков на количество девочек и мальчиков в одной команде:

Количество команд = (Количество девочек) / (Девочки в одной команде) = 68 / 34 = 2 То же самое для мальчиков: Количество команд = (Количество мальчиков) / (Мальчики в одной команде) = 102 / 34 = 3

Так как число команд должно быть одинаковым и целым, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2 и 3 равно 6.

Итак, участвовало 6 команд в соревнованиях.