Question

На центральной улице города строят три новых многоэтажных дома. Пятого октября у каждого дома было построено несколько этажей, причём количество этажей в первом доме равнялось суммарному количеству этажей во втором и третьем домах. Каждую следующую неделю второму дому достраивали в два раза больше этажей, чем достраивали первому, а третьему дому достраивали на один этаж меньше, чем достраивали второму (в разные недели количество достроенных этажей могло быть разным). Через 17 недель в каждом доме стало 40 этажей. Сколько этажей было построено у первого дома пятого октября?

Answer 1

Ответ:40

Пошаговое объяснение:

Первому вообще не добавлялось.

Answer 2

Ответ:40

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Пусть $x$ - количество этажей, построенных в первом доме пятого октября. Тогда количество этажей во втором и третьем домах было $2x$ и $x+1$ соответственно.

Следующие 17 недель (всего 18 недель) каждый из домов строил каждую неделю разное количество этажей, но в сумме было по 40 этажей в каждом из домов. Это может быть выражено уравнением:

$x + 18 \cdot 2x + 18 \cdot (x+1) = 40$.

Решая это уравнение, найдем значение $x$:

$x + 36x + 18x + 18 = 40$,

$55x + 18 = 40$,

$55x = 22$,

$x = \frac{22}{55}$.

Так как $x$ - количество этажей, оно должно быть целым числом, следовательно, $x = 0$.

Это означает, что в первом доме пятого октября было построено 0 этажей.