Question

Помогите пожалуйста. Упростить( тригонометрия) (tgx+ctgx) (1+cosx)(1-cosx)

Answer 1

Ответ:

Пошаг:(sinx+     cosx)(1-cos^2(x))=(sin^2(x)+cos^2(x))sin^2(x)=

              cosx       sinx                       cosxsinx

=sinx\cosx=tgx

Answer 2

Gtx-c2 go2 s2 tx3+cgtx-c3 go2 s2 tx3

Answer 3

Конечно, я помогу! Давайте упростим выражение шаг за шагом:

1. Начнем с раскрытия скобок в выражении (1+cosx)(1-cosx):

   (1+cosx)(1-cosx) = 1 - cos^2(x)

2. Следующим шагом, заметим, что cos^2(x) = 1 - sin^2(x), используя тригонометрическое тождество. Подставим это в выражение:

   1 - cos^2(x) = 1 - (1 - sin^2(x)) = sin^2(x)

3. Теперь, заметим, что ctgx = 1 / tgx. Подставим это в первое слагаемое tgx + ctgx:

   tgx + ctgx = tgx + 1 / tgx

4. Мы можем объединить два слагаемых с общим знаменателем, умножив второе слагаемое на tgx:

   tgx + 1 / tgx = (tgx^2 + 1) / tgx

Таким образом, упрощенное выражение будет:

(sin^2(x)) * ((tgx^2 + 1) / tgx) = sin^2(x) * (tgx^2 + 1) / tgx

Это упрощенное выражение для данного выражения.