Question

Найти наименьше общее кратное и наибольший общий делитель чисел: 1) 24 и 36 2) 42 и 64 Помогите ПЖ

Answer 1

Ответ:

НОК(24;36)=72

НОД(24;36)=12

Пошаговое объяснение:

24=2*2*2*3

36=2*2*3*3

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) для данных пар чисел.

1) Для чисел 24 и 36:

Давайте начнем с нахождения НОД с помощью алгоритма Эвклида:

Алгоритм Эвклида для нахождения НОД двух чисел заключается в последовательных делениях с остатком. Продолжается это деление до тех пор, пока остаток не станет равным 0. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Copy code
24 = 36 * 0 + 24
36 = 24 * 1 + 12
24 = 12 * 2 + 0

Таким образом, НОД(24, 36) = 12.

Теперь найдем НОК:

НОК можно вычислить с использованием формулы: НОК = (число 1 * число 2) / НОД

НОК(24, 36) = (24 * 36) / 12 = 72.

Итак, НОД(24, 36) = 12, НОК(24, 36) = 72.

2) Для чисел 42 и 64:

Проделаем аналогичные шаги:

Алгоритм Эвклида:

Copy code
64 = 42 * 1 + 22
42 = 22 * 1 + 20
22 = 20 * 1 + 2
20 = 2 * 10 + 0

Таким образом, НОД(42, 64) = 2.

НОК:

НОК(42, 64) = (42 * 64) / 2 = 1344.

Итак, НОД(42, 64) = 2, НОК(42, 64) = 1344.

Теперь вы знаете как найти НОД и НОК для данных пар чисел!