Question

Найди НОД и НОК чисел 54,36 и 90

Answer 1

Ответ:

НОД(54;36;90)=2×3×3=18

54|2 36|2 90|2

27|3 18|2 45|5

9 |3 9 |3 9 |3

3 |3 3 |3 3 |3

1 | 1 | 1 |

НОК(54;36;90)=18×2×3×5=540

54|2 36|2 90|2

27|3 18|2 45|5

9 |3 9 |3 9 |3

3 |3 3 |3 3 |3

1 | 1 | 1 |

Answer 2

НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) чисел можно найти с помощью простых математических операций.

Первым шагом найдем НОД чисел 54, 36 и 90:

Для нахождения НОД можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательных делениях, пока не достигнется нулевой остаток. Начнем:

1. Найдем НОД(54, 36). Делим 54 на 36, получаем остаток 18.
2. Теперь найдем НОД(36, 18). Делим 36 на 18, получаем остаток 0.

Таким образом, НОД(54, 36) = 18.

Теперь найдем НОК:

НОК можно найти по следующей формуле: НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b).

В данном случае: НОК(54, 36) = (54 * 36) / 18 = 108.

Теперь найдем НОК(108, 90):

НОК(108, 90) = (108 * 90) / НОД(108, 90).

Для нахождения НОД(108, 90) воспользуемся алгоритмом Евклида:

1. Найдем НОД(108, 90). Делим 108 на 90, получаем остаток 18.
2. Теперь найдем НОД(90, 18). Делим 90 на 18, получаем остаток 0.

Таким образом, НОД(108, 90) = 18.

Теперь можем вычислить НОК(108, 90):

НОК(108, 90) = (108 * 90) / 18 = 540.

Итак, результаты: НОД(54, 36) = 18. НОК(54, 36, 90) = 540.