Question

На день рождения купили 9 порций мороженого нескольких видов. По крайней мере, одна порция была «Пломбир». Среди любых четырех порций, по крайней мере, две порции были одного вида, а среди любых пяти — не более трех одного вида. Сколько купили порций мороженого «Пломбир»?

Answer 1

Ответ:

4 порции Пломбир

Пошаговое объяснение:

скорее всего 4 потому что всего 9 порций:

9-3-2=4

из 4 ->2

из 5->3

Answer 2

Пусть x обозначает количество порций "Пломбира", а y обозначает количество порций других видов мороженого.

У нас есть следующие условия:

1. x + y = 9 (всего куплено 9 порций мороженого).
2. x ≥ 1 (по крайней мере, одна порция была "Пломбир").
3. x + y ≥ 4 (любые четыре порции составляют хотя бы один вид мороженого).
4. x + y ≤ 3 (любые пять порций содержат не более трех порций одного вида мороженого).

Сочетание этих условий позволит нам найти возможные значения для x (порции "Пломбира") и y (порции других видов мороженого).

Из условия 3 следует, что y ≥ 4 - x.

Из условия 4 следует, что y ≤ 3 - x.

Из условия 1 мы знаем, что y = 9 - x.

Совмещая эти условия, мы получаем:

4 - x ≤ y ≤ 3 - x, 4 - x ≤ 9 - x ≤ 3 - x, 4 ≤ 9 - x ≤ 3, 1 ≤ x ≤ 5.

Таким образом, x (порции "Пломбира") может быть в диапазоне от 1 до 5.

Учитывая условие 2 (x ≥ 1), возможные значения x: 1, 2, 3, 4, 5.

При x = 1: y = 9 - 1 = 8, что не подходит, так как тогда будет больше 3 порций одного вида.

При x = 2: y = 9 - 2 = 7, что также не подходит по условию количества порций одного вида.

При x = 3: y = 9 - 3 = 6, это значение подходит.

При x = 4: y = 9 - 4 = 5, это значение подходит.

При x = 5: y = 9 - 5 = 4, это значение подходит.

Итак, возможные решения: x = 3, y = 6 или x = 4, y = 5, или x = 5, y = 4.

Следовательно, наиболее вероятные варианты - x = 3 (3 порции "Пломбира") или x = 4 (4 порции "Пломбира").