Question

Не выполняя арифметические действия, покажите, что: а) произведение 34∙164 делится на 17. b) сумма 32+96 делится на 8

Answer 1

Ответ:

а) делится

b)делится

Пошаговое объяснение:

потому что 32 делится на 8 и 96 тоже

Answer 2

Для доказательства этих утверждений, можно воспользоваться свойствами деления и модульной арифметики:

a) Чтобы показать, что произведение 34∙164 делится на 17, достаточно показать, что оба сомножителя 34 и 164 делятся на 17. Так как 34 = 2∙17, а 164 = 9∙17 + 1, то оба числа делятся на 17. Таким образом, произведение 34∙164 также будет делиться на 17.

b) Чтобы показать, что сумма 32+96 делится на 8, можно разложить каждое из чисел на множители и выразить их в виде кратных чисел 8. Так как 32 = 4∙8, а 96 = 12∙8, то оба числа делятся на 8. Следовательно, их сумма также будет делиться на 8.