Question

В урне 12 шаров ,из них 5 белого ,3 черного и 4 красноого цвета. Одновременно вынимают 6 шаров. Найти вероятность того,что среди них 3 шара белого,2 шара черного и 1 шар красного. Помогитеееееее пожалуйста!! ​

Answer 1

Ответ:

$\frac{25}{154}$

Пошаговое объяснение:

Количество способов извлечь из урны 6 шаров равно С(12,6)=12!/(6!*6!)=924

Количество способов выбрать 3 белых шара из 5 равно С(5,3)=5!/(3!*2!)=10

Количество способов выбрать 2 черных шара из 3 равно С(3,2)=3!/(2!*1!)=3

Количество способов выбрать 1 красный шар из 5 равно 5

Искомая вероятность 10*3*5/924=50/308=25/154

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность. Давайте разберемся:

Общее количество способов вытащить 6 шаров из 12 равно C(12, 6), где C(n, k) - это число сочетаний из n элементов по k.

Теперь давайте посчитаем, сколько способов можно выбрать 3 белых шара из 5, 2 черных из 3 и 1 красный из 4:

Способы выбрать 3 белых из 5: C(5, 3). Способы выбрать 2 черных из 3: C(3, 2). Способы выбрать 1 красный из 4: C(4, 1).

Общее количество способов выбрать шары согласно заданным условиям равно произведению этих трех чисел:

Возможные способы = C(5, 3) * C(3, 2) * C(4, 1).

Теперь нам нужно поделить это число на общее количество способов вытащить 6 шаров из 12:

Вероятность = Возможные способы / Общее количество способов.

Итак, вероятность составит:

Вероятность = (C(5, 3) * C(3, 2) * C(4, 1)) / C(12, 6).

Вычислим каждое из этих значений:

C(5, 3) = 10. C(3, 2) = 3. C(4, 1) = 4. C(12, 6) = 924.

Подставим значения:

Вероятность = (10 * 3 * 4) / 924 ≈ 0.051.

Таким образом, вероятность того, что при одновременном выборе 6 шаров из урны, будет 3 белых, 2 черных и 1 красный шар, составляет примерно 0.051, или около 5.1%.