Question

Не выполняя арифметические действия, покажите, что: а) произведение 57∙144 делится на 19. [2] b) сумма 68+180 делится на 4.

Answer 1

Ответ:

а) 57:19=3, поэтому всё произведение будет делится на 19, в) 68:4=17 и 180:4=45, поэтому вся сумма будет делится на 4

Пошаговое объяснение:

Надеюсь помогла

Answer 2

a) Для показания, что произведение 57∙144 делится на 19, мы можем использовать теорему о делимости на 19.

Теорема о делимости на 19 гласит: Если число делится на 19, то и сумма его цифр делится на 19.

Давайте посмотрим на числа 57 и 144:

Сумма цифр числа 57: 5 + 7 = 12. Сумма цифр числа 144: 1 + 4 + 4 = 9.

Оба числа имеют сумму цифр, которая не делится на 19. Однако, нам нужно показать, что произведение этих чисел делится на 19.

Умножим 57 на 144:

57 ∙ 144 = 8208.

Теперь найдем сумму цифр числа 8208: 8 + 2 + 0 + 8 = 18.

Сумма цифр числа 8208 равна 18, и это число делится на 19. Следовательно, произведение 57∙144 делится на 19.

b) Для показания, что сумма 68+180 делится на 4, мы можем использовать свойство делимости на 4, которое гласит: Если последние две цифры числа (десятичная запись) являются кратными 4, то и само число делится на 4.

Посмотрим на число 68:

Последние две цифры числа 68 являются 68, и это число делится на 4.

Теперь посмотрим на число 180:

Последние две цифры числа 180 являются 80, и это число также делится на 4.

Таким образом, как сумма 68, так и 180 имеют последние две цифры, кратные 4. Следовательно, их сумма 68+180 также будет иметь последние две цифры, кратные 4, и она будет делиться на 4.