Question

315. Проведите шесть прямых, пересекающихся в одной точке. Верно ли, что среди образовавшихся при этом углов есть угол, градуснаямера которого меньше 31°?​

Answer 1

Ответ:

Это правильно

Удачи

Answer 2

Да, верно. При проведении шести прямых, пересекающихся в одной точке, образуется система углов. В такой системе общая сумма всех углов равна 360 градусов, поскольку полный оборот вокруг точки составляет 360 градусов.

Для проверки условия о наличии угла, градусная мера которого меньше 31°, рассмотрим случай, когда все шесть прямых образуют равные углы между собой. В таком случае, каждый угол будет равен 60 градусам, и среди них нет угла меньше 31°.

Однако, если провести прямые таким образом, чтобы хотя бы один из углов был разным от остальных, можно образовать угол меньше 31°. Например, можно провести одну прямую, а затем провести еще пять прямых, пересекающих первую под углом менее 31°. Таким образом, в системе углов будет присутствовать угол меньше 31°.

Таким образом, ответ на ваш вопрос - да, при правильном расположении прямых можно образовать угол, градусная мера которого меньше 31°.