Question

3. Разложите на множители: 3k 2  5аk 2  5kа  3k  3  5а.​

Answer 1

Разложите на множители:

1. Вынесем за скобки общие множители 3 и -5a:

$3(k^{2} +k-1)-5a*(k^{2}-k-1)$

2. Вынесем за скобки общий множитель k²+k-1:

$(k^{2} +k-1)*(3-5a)$

Ответ:  $(k^{2} +k-1)*(3-5a)$

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, сначала проведем группировку:

3k^2 - 5ak^2 - 5ka + 3k - 3 + 5a

Сгруппируем первые два и последние два члена, а также сгруппируем средние два члена:

(k^2 - ak^2) + (-ka + 3k) + (5a - 3)

Теперь выполним факторизацию каждого из трех сгруппированных выражений:

k^2 - ak^2 = k^2(1 - a)

-ka + 3k = -k(a - 3)

5a - 3

Таким образом, полное разложение данного выражения на множители будет:

k^2(1 - a) - k(a - 3) + (5a - 3)