Question

В классе 30 учащихся. Из них 8 человек не умеют иг¬рать ни в шашки, ни в шахматы. 15 учащихся умеют играть в шашки, 18 — в шахматы. Сколько учащихся класса играют только в шахматы?

Answer 1

Ответ:

7 человек играют только в шахматы

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение: 1)30-8=22(уч)--играют  в шашки,  в шахматы,в шашки и в шахматы;

2)15+18=33(уч) записаны в секции по шашкам и шахматам

3)33-22=11(уч) играют в шашки и в шахматы

4)18-11=7(уч) играют только в шахматы

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, можно использовать метод множеств.

Обозначим:

• S - множество учащихся, которые умеют играть в шашки,
• Ch - множество учащихся, которые умеют играть в шахматы.

Из условия задачи известны следующие факты:

• |S| = 15 (15 учащихся умеют играть в шашки),
• |Ch| = 18 (18 учащихся умеют играть в шахматы),
• |S ∪ Ch| = 30 (в классе 30 учащихся).

Также известно, что 8 человек не умеют играть ни в шашки, ни в шахматы. Обозначим это множество как N (N = 8).

Тогда количество учащихся, которые умеют играть только в шашки (S без пересечения с Ch), равно: |S без Ch| = |S| - |S ∩ Ch|.

Мы должны найти количество учащихся, которые умеют играть только в шахматы (Ch без пересечения с S). Обозначим это количество как |Ch без S|.

Используя формулу включений-исключений, мы можем записать: |S ∪ Ch| = |S| + |Ch| - |S ∩ Ch| + |N|.

Подставим известные значения: 30 = 15 + 18 - |S ∩ Ch| + 8.

Решим это уравнение относительно |S ∩ Ch|: |S ∩ Ch| = 15 + 18 + 8 - 30 = 11.

Теперь мы можем найти |Ch без S|: |Ch без S| = |Ch| - |S ∩ Ch| = 18 - 11 = 7.

Таким образом, в классе играют только в шахматы 7 учащихся.