Question

Решите уравнение 6/x = - x + 6​

Answer 1

x^1=3-\|````` x^2=3+\|``````

3 3

x^1=1,26795 x^2=4,73205.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

$\frac{6}{x} = -x + 6$

Сначала умножим обе стороны уравнения на $x$, чтобы избавиться от знаменателя:

$6 = -x^2 + 6x$

Теперь перенесем все слагаемые в одну сторону и получим квадратное уравнение:

$0 = -x^2 + 6x - 6$

Чтобы решить это квадратное уравнение, можно воспользоваться квадратным дискриминантом:

Дискриминант ($D$) квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$.

В данном случае $a = -1$, $b = 6$, $c = -6$, поэтому $D = 6^2 - 4(-1)(-6) = 36 - 24 = 12$.

Дискриминант $D$ положителен, что означает, что у нас есть два действительных корня. Продолжим решение, используя квадратный корень из дискриминанта:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставим значения: $x = \frac{-6 \pm \sqrt{12}}{2(-1)} = \frac{-6 \pm 2\sqrt{3}}{-2} = 3 \mp \sqrt{3}$.

Таким образом, уравнение имеет два корня: $x = 3 + \sqrt{3}$ и $x = 3 - \sqrt{3}$.