Question

Перемножим числа от 1 до 80. Сколькими нулями оканчивается произведение?

Answer 1

Ответ:

чудо будет большое го ноль будь 10 в 80 степени

Answer 2

Чтобы определить, сколько нулей оканчивает произведение чисел от 1 до 80, мы можем разложить каждое число на простые множители и посчитать количество множителей 2 и 5. Нули в конце числа образуются из пары множителей 2 и 5. Так как множителей 2 будет гораздо больше, чем множителей 5, нам достаточно подсчитать количество множителей 5.

Числа, которые вносят множители 5, в диапазоне от 1 до 80: 5, 10, 15, ..., 75.

Чтобы найти количество множителей 5, делим каждое число на 5:

5 / 5 = 1 10 / 5 = 2 15 / 5 = 3 ... 75 / 5 = 15

Теперь суммируем полученные результаты:

1 + 2 + 3 + ... + 15 = (15 * 16) / 2 = 120.

Итак, произведение чисел от 1 до 80 оканчивается на 120 нулей.