Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg A = (корень 65)/4 АB = 36. Найдите АC.

Answer 1

Відповідь:

46776547*

Покрокове пояснення:

Answer 2

Известно, что треугольник ABC является прямоугольным, с прямым углом C. Также известно, что tg(A) = (√65)/4 и AB = 36.

Так как tg(A) = противолежащий/прилежащий, мы можем найти отношение противолежащего к прилежащему в треугольнике ABC. Исходя из этого, мы имеем:

tg(A) = BC / AB

Подставляем известные значения:

(√65)/4 = BC / 36

Теперь умножим обе стороны на 36, чтобы избавиться от знаменателя:

(√65)/4 * 36 = BC

Упрощаем:

√65 * 9 = BC

Вычисляем:

BC = 9√65

Так как треугольник ABC является прямоугольным, применяем теорему Пифагора:

AC² = AB² + BC²

Подставляем известные значения:

AC² = 36² + (9√65)²

Упрощаем:

AC² = 1296 + 81 * 65

Вычисляем:

AC² = 1296 + 5265

AC² = 6561

Извлекаем квадратный корень:

AC = √6561

AC = 81

Таким образом, AC равно 81.