Question

Женя нарисовал прямоугольник. Петя может провести в нём 16 вертикальных или горизонтальных линий. Они разделят прямоугольник на несколько прямоугольников поменьше. Какое наибольшее число прямоугольников может получиться?  ​

Answer 1

Ответ:

17

Пошаговое объяснение:

 Я решила порисовать на листочке, если найдутся люди, которые смогли решить это алгебраически, то они умнички. Поехали. В 1 случае у меня получилось - 17. Пробуем 2 случай - 17.

 Ну а если думать без листочка и ручки, то могу сказать ясно. Линия всегда делит прямоугольник по полам. То есть одна линия - две фигуры. Если мы возьмём прямоугольник и начертим 3 прямых вертикально/горизонтально. Сколько прямоугольников у нас получится? Верно - 4. Так что всего у нас 16 линий - автоматически прибавляем 1. Итог: 17.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом. Пусть у нас есть прямоугольник, который Женя нарисовал, и Петя может провести 16 вертикальных или горизонтальных линий.

Для начала, давайте разберемся с тем, как Петя может провести линии, чтобы получить максимальное количество прямоугольников.

При проведении одной вертикальной или горизонтальной линии, прямоугольник разделяется на два. Таким образом, каждая проведенная линия добавляет один новый прямоугольник. Теперь давайте посмотрим на несколько случаев:

1. Если Петя проведет одну линию, он разделит прямоугольник на два.
2. Если Петя проведет две параллельные линии, он разделит прямоугольник на три части (два новых прямоугольника).
3. Если Петя проведет три параллельные линии, он разделит прямоугольник на четыре части (три новых прямоугольника).

И так далее. Таким образом, каждый раз, когда Петя проводит новую линию, он добавляет еще один прямоугольник к уже имеющимся. Он может провести 16 линий, следовательно, максимальное количество прямоугольников, которое он может получить, будет 16 + 1 = 17.

Таким образом, наибольшее число прямоугольников, которое может получиться, равно 17.