Question

21. Определите, как изменится объем шара, если его радиус уменьшить в 3 разаДаю 10 баллов​

Answer 1

Ответ:

Объем шара уменьшится в 27 раз.

Пошаговое объяснение:

Запишем формулу объёма шара

Vш = 4/3 πr³, где r - радиус шара

если r уменьшить в 3 раза (r/3), то (r/3)³=r³/27, то

V1ш = 4/3 πr³/27

Разделив первоначальный объем шара на новый объем, получаем 4/3πr³ / 4/3πr³/27 = 27

Следовательно, объем шара уменьшится в 27 раз.

Ответ:  при уменьшении радиуса шара в три раза объем шара уменьшится в 27 раз.

Answer 2

Объем шара вычисляется по формуле: V = (4/3) * π * r^3, где r - радиус шара. Если радиус уменьшится в 3 раза, то новый радиус будет r_new = r / 3.

Подставим новый радиус в формулу для объема: V_new = (4/3) * π * (r_new)^3 = (4/3) * π * (r/3)^3 = (4/3) * π * (r^3 / 27) = (4/27) * π * r^3

Следовательно, объем нового шара будет составлять 4/27 от объема исходного шара.