Question

Точки C и D делят отрезок AB на три части. Найдите длину CD, если AB=27 1/5см,AC=8 3/4 см и DB=9 7/10см​

Answer 1

Ответ:

А_______________С___________________Д_____________________В  

1)  

АС + СД + ДВ = АВ

4 \frac{1}{2}+3 \frac{1}{4}+2 \frac{1}{8}=4 \frac{4}{8}+3 \frac{2}{8}+2 \frac{1}{8}=9 \frac{7}{8}  см - АВ

2)

АВ - АС - ДВ = СД

27 \frac{1}{5}-8 \frac{3}{4}-9 \frac{7}{10}=27 \frac{4}{20}-8 \frac{15}{20}-9 \frac{14}{20}=10 \frac{4}{20}- \frac{29}{20}=9 \frac{24}{20}-1 \frac{9}{20}=8 \frac{15}{20}            = 8 \frac{3}{4}  см - СД

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции.

Пусть длина CD равна x см. Тогда мы можем записать следующую пропорцию:

AC/AB = CD/DB

Заменим значения в этой пропорции:

8 3/4 / (27 1/5) = x / (9 7/10)

Давайте приведем смешанные числа к неправильным дробям:

35/4 / (136/5) = x / (97/10)

Упростим дроби и перевернем делитель:

(35/4) * (5/136) = (97/10) * x

Умножим числитель и знаменатель:

175/544 = 97/10 * x

Теперь найдем значение x, изолируя его в уравнении:

x = (175/544) / (97/10) x = (175/544) * (10/97)

Вычислим это значение:

x ≈ 1.3395 см

Таким образом, длина CD составляет около 1.3395 см.