Question

Вычисли площадь закрашенного сектора Sсектора 1 и площадь незакрашенного сектора Sсектора 2, если радиус круга равен 4 см и центральный угол закрашенного сектора равен 90°. Sсектора 1 = π см2; Sсектора 2 = π см2.

Answer 1

Ответ:

S сектора 1  = πR2n/360, где n — центральный угол 36°

S сектора 1 = 8^2⋅36/360;

S сектора 1 = 6.4π см^2.

S всего круга =  8^2π = 64π см^2

S сектора 2 = S всего круга - S сектора 1 = 64-6,4=57,6π см^2

Отв: S сектора 1 = 6.4π см^2, S сектора 2 = 57,6π см^2

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления площадей секторов вам следует использовать следующие формулы:

1. Площадь сектора круга: $S_{\text{сектора}} = \frac{\text{центральный угол}}{360^\circ} \times \pi r^2$,

где $r$ - радиус круга, а угол измеряется в градусах.

2. Площадь незакрашенного сектора: $S_{\text{незакрашенного}} = S_{\text{круга}} - S_{\text{сектора}}$.

По вашим данным:

• Радиус $r = 4$ см,
• Центральный угол закрашенного сектора $\text{центральный угол} = 90^\circ$.

Для начала, вычислим площадь закрашенного сектора:

$S_{\text{сектора 1}} = \frac{90^\circ}{360^\circ} \times \pi \times (4 \, \text{см})^2$

$S_{\text{сектора 1}} = \frac{1}{4} \pi \times 16 \, \text{см}^2$

$S_{\text{сектора 1}} = 4 \pi \, \text{см}^2$

Теперь вычислим площадь незакрашенного сектора:

$S_{\text{незакрашенного}} = \pi \times (4 \, \text{см})^2 - 4 \pi \, \text{см}^2$

$S_{\text{незакрашенного}} = 16 \pi \, \text{см}^2 - 4 \pi \, \text{см}^2$

$S_{\text{незакрашенного}} = 12 \pi \, \text{см}^2$

Итак, площадь закрашенного сектора $S_{\text{сектора 1}}$ равна $4 \pi \, \text{см}^2$, а площадь незакрашенного сектора $S_{\text{незакрашенного}}$ равна $12 \pi \, \text{см}^2$.