Question

Трицифрове число n є таким що числа n-6 n-7 n-8 кратні числом 6 7 8 відповідно. знайдіть число n​ Срочно пж Оч нада ​

Answer 1

Ответ: 168; 336; 504; 672; 840

Пошаговое объяснение:

-6 кратно 6, тогда если n-6 кратно 6 то и n кратно 6. Аналогично n кратно 7 и 8. Тогда n кратно НОД(6, 7, 8) = 168. Отсюда n - любое из чисел 168; 168*2; 168*3; 168*4; 168*5. 168*6 уже не трехзначное.

Answer 2

Давайте розглянемо умову завдання.

Ми маємо трицифрове число n, таке що n-6 кратне 6, n-7 кратне 7 і n-8 кратне 8.

1. n-6 кратне 6: Це означає, що (n-6) має бути кратним 6, тобто (n-6) повинно бути дільником 6. Можливі значення для (n-6) це 6, 12, 18, 24, ... і так далі.

2. n-7 кратне 7: Аналогічно, (n-7) має бути кратним 7, тобто (n-7) повинно бути дільником 7. Можливі значення для (n-7) це 7, 14, 21, 28, ... і так далі.

3. n-8 кратне 8: Знову ж таки, (n-8) має бути кратним 8, тобто (n-8) повинно бути дільником 8. Можливі значення для (n-8) це 8, 16, 24, 32, ... і так далі.

Зараз ми шукаємо таке трицифрове число n, для якого всі три числа (n-6), (n-7) і (n-8) є дільниками відповідних чисел 6, 7 і 8.

Звернімо увагу на те, що нам потрібно знайти спільний дільник для цих трьох чисел (n-6), (n-7) і (n-8), який би був одночасно дільником 6, 7 і 8.

Один з можливих способів це зробити - знайти найменше спільне кратне (НСК) для чисел 6, 7 і 8, і після цього знайти трицифрове число n, яке на 6 менше за НСК, на 7 менше за НСК і на 8 менше за НСК.

НСК(6, 7, 8) = 168

Таким чином, ми шукаємо трицифрове число n, таке що:

• n-6 є дільником 6
• n-7 є дільником 7
• n-8 є дільником 8

Знайдемо таке n: n - 6 = 168 n - 7 = 168 + 1 = 169 n - 8 = 168 + 2 = 170

Тобто, n = 168 + 6 = 174

Отже, число n дорівнює 174.