Question

5. Найдите НОД(216,336)-?

Answer 1

Ответ:

НОД (216 ; 336) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 = 24

Пошаговое объяснение:

Разложим число 216 на простые множители. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

216 : 2 = 108 - делится на простое число 2

108 : 2 = 54 - делится на простое число 2

54 : 2 = 27 - делится на простое число 2

27 : 3 = 9 - делится на простое число 3

9 : 3 = 3 - делится на простое число 3.

Разложим число 336 на простые множители. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

336 : 2 = 168 - делится на простое число 2

168 : 2 = 84 - делится на простое число 2

84 : 2 = 42 - делится на простое число 2

42 : 2 = 21 - делится на простое число 2

21 : 3 = 7 - делится на простое число 3.

Выделим выпишем общие множители

216 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3

336 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7

Общие множители (216 ; 336) : 2, 2, 2, 3

Теперь, чтобы найти НОД нужно перемножить общие множители

Ответ: НОД (216 ; 336) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 = 24

Answer 2

Ответ:

НОД(216;36)=2*2*2*3=24

Answer 3

НОД (наибольший общий делитель) для двух чисел можно найти с помощью различных методов, таких как алгоритм Евклида или метод подбора делителей. Давайте воспользуемся алгоритмом Евклида для нахождения НОД(216, 336):

1. Делаем первое деление: 336 / 216 = 1 с остатком 120.
2. Затем делим 216 на 120: 216 / 120 = 1 с остатком 96.
3. Далее делим 120 на 96: 120 / 96 = 1 с остатком 24.
4. Затем делим 96 на 24: 96 / 24 = 4 без остатка.

Как только мы получили 4 без остатка, то остаток предыдущего деления (24) и есть наибольший общий делитель (НОД) чисел 216 и 336.

Итак, НОД(216, 336) = 24.