Question

Как изменится произведение двух чисел, если: 1) один множитель увеличить (уменьшить) в некоторое число раз; 2) оба множителя увеличить (уменьшить) в некоторое число раз; 3) один множитель увеличить, а другой уменьшить в одно и то же число раз? ПОМОГИТЕ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

1) увеличится (уменьшится) в то же число раз

2) увеличится (уменьшится) в число раз в квадрате

3) не изменится

Пошаговое объяснение:

1. a*b=c, (X*a)*b=X*(a*b)=X*c

2.a*b=c, (X*a)*(X*b)=X*X*(a*b)=X*X*c=$X^{2} *c$

3.a*b=c, $(X*a)*\frac{b}{X}=\frac{X*a*b}{X}=a*b=c$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый случай по порядку:

1. Если один из множителей увеличивается (уменьшается) в некоторое число раз, а другой остается неизменным, то произведение также увеличится (уменьшится) в то же самое число раз.

Пусть у нас есть два числа: $a$ и $b$, и мы увеличиваем (уменьшаем) $a$ в $k$ раз. Тогда новое значение $a$ будет $ka$, и произведение новых чисел будет $(ka) \cdot b$, что равно $k(ab)$.

2. Если оба множителя увеличиваются (уменьшаются) в некоторое число раз, то произведение увеличится (уменьшится) в квадрат этого числа.

Пусть теперь оба числа увеличиваются (уменьшаются) в $k$ раз. Новые значения будут $ka$ и $kb$, и произведение новых чисел будет $(ka) \cdot (kb)$, что равно $k^2(ab)$.

3. Если один множитель увеличивается, а другой уменьшается в одно и то же число раз, то произведение останется неизменным.

Пусть мы увеличиваем $a$ в $k$ раз, а $b$ уменьшаем в $k$ раз. Тогда новые значения будут $ka$ и $b/k$, и произведение новых чисел будет $(ka) \cdot (b/k)$, что равно $ab$.

Итак, вкратце:

1. Произведение изменится в $k$ раз.
2. Произведение изменится в $k^2$ раз.
3. Произведение останется неизменным.