Question

Похідна ступеневої функції f(x)=3x²​

Answer 1

константу можем выносить за знак производной. а производная степенно функции у=хⁿ равна n*xⁿ⁻¹

f'(x)=(3x²​)'=3*2x=6х

Answer 2

Для знаходження похідної ступеневої функції $f(x) = 3x^2$ вам потрібно застосувати правила похідних. Правило для похідної ступеневої функції $x^n$ виглядає так:

$$\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$$

У вашому випадку $f(x) = 3x^2$, тому застосуємо це правило:

$$\frac{d}{dx}(3x^2) = 2 \cdot 3x^{2-1} = 6x$$

Отже, похідна функції $f(x) = 3x^2$ є $f'(x) = 6x$.