Question

Урок 47 • Письменное деление многозначных чисел на двузначное число ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА8Составь задачи и реши их. Попробуй составить обрат-ные задачи.липроехалпрошёлпролетел3 ч5 ч6 ч8 ч2 ч1 ч7 ч10 чuсо скоростью4км/ч65км/ч13км/ч850км/ч5км/ч85KM/4100км/ч18км/чКакое расстояние...?​

Answer 1

1) Моторная лодка прошла против течения реки 297 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

x — скорость лодки в неподвижной воде

x — 2 — скорость лодки против течения

x + 2 — скорость лодки по течению

297/x-2 — время движения против течения

297/x+2 — время движения по течению

Тогда 297/x-2 = 297/x+2 + 3

( решение на фото)

Ответ: скорость лодки в неподвижной воде 20 км/ч.

2) Автомобиль и автобус выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость автомобиля 53 км/ч, скорость автобуса 41 км/ч. Через сколько часов после выезда автомобиль будет впереди автобуса на 48 км?

Найдем скорость удаления автомобиля от автобуса

53 км/ч − 41 км/ч = 12 км/ч

С каждым часом автомобиль будет удаляться от автобуса на 12 километров. На рисунке показано положение машин после первого часа движения

Видно, что автомобиль впереди автобуса на 12 км.

Чтобы узнать через сколько часов автомобиль будет впереди автобуса на 48 километров, нужно определить сколько раз 48 км содержит по 12 км

48 : 12 = 4 ч

Ответ: через 4 часа после выезда автомобиль будет впереди автобуса на 48 километров.

3)  Велосипедист, скорость которого 12 км/ч, догоняет велосипедиста, скорость которого составляет 75 % его скорости. Через 6 часов второй велосипедист догнал велосипедиста, ехавшего первым. Какое расстояние было между велосипедистами первоначально?

Определим скорость велосипедиста, ехавшего впереди. Для этого найдем 75% от скорости велосипедиста, ехавшего сзади:

12 × 0,75 = 9 км/ч — скорость ехавшего впереди

Узнаем сколько километров проехал каждый велосипедист до того, как второй догнал первого:

12 × 6 = 72 км — проехал ехавший сзади

9 × 6 = 54 км — проехал ехавший впереди

Узнаем какое расстояние было между велосипедистами первоначально. Для этого из расстояния, пройденного вторым велосипедистом (который догонял) вычтем расстояние, пройденное первым велосипедистом (которого догнали)

72 км − 54 км = 18 км

Ответ: между велосипедистами первоначально было 18 км.

Answer 2

Задачи:

1. Андрей проехал на велосипеде 96 км со скоростью 16 км/ч. Сколько времени он был в пути? Решение: Время = Расстояние / Скорость = 96 км / 16 км/ч = 6 часов.

2. Мария пролетела на самолете 390 км со скоростью 130 км/ч. За какое время она пролетела это расстояние? Решение: Время = Расстояние / Скорость = 390 км / 130 км/ч = 3 часа.

3. Вася прошёл пешком 21 км со скоростью 7 км/ч. Сколько времени ему понадобилось для этого? Решение: Время = Расстояние / Скорость = 21 км / 7 км/ч = 3 часа.

Обратные задачи:

1. Саша прошёл пешком определённое расстояние за 4 часа. Если его скорость составляла 6 км/ч, какова была длина пути? Решение: Расстояние = Время × Скорость = 4 ч × 6 км/ч = 24 км.

2. Анна проехала на велосипеде 75 км, затратив на это 5 часов. Какая была её скорость? Решение: Скорость = Расстояние / Время = 75 км / 5 ч = 15 км/ч.

3. Павел пролетел на самолете определённое расстояние за 2.5 часа. Если его скорость составляла 300 км/ч, какова была длина пути? Решение: Расстояние = Время × Скорость = 2.5 ч × 300 км/ч = 750 км.

Обратные задачи позволяют находить расстояния и скорости, если известны время и скорость (или время и расстояние) в задаче.