Question

3x-2y+Z=10 x+5y-2Z=-15 2x-2y-Z=3 Нужно решить методом Крамера

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 3x-2y+z=10000. 2

2)334.6

3)664.1

Answer 2

Метод Крамера — это метод решения систем линейных уравнений с помощью вычисления определителей. Для системы из трех уравнений с тремя неизвестными (x, y, z), сначала вычислим определители для исходной системы и для систем, получающихся заменой столбцов со значениями x, y и z на столбец свободных членов (правых частей уравнений).

Исходная система: 3x - 2y + z = 10 x + 5y - 2z = -15 2x - 2y - z = 3

Сначала вычислим определитель D исходной системы: D = |3 -2 1 | |1 5 -2| |2 -2 -1|

D = 3 * (5 * (-1) - (-2) * (-2)) - (-2) * (1 * (-1) - 2 * 2) + 1 * (1 * (-2) - 5 * 2) D = 3 * (5 + 4) + 2 * (1 - 4) + 1 * (-10 - 10) D = 3 * 9 + 2 * (-3) - 20 D = 27 - 6 - 20 D = 1

Теперь вычислим определитель Dx, заменив столбец x на столбец свободных членов: Dx = |-2 -2 1 | | 5 5 -2| |-2 -2 -1|

Dx = -2 * (5 * (-1) - (-2) * (-2)) - (-2) * (5 * (-1) - (-2) * 2) + 1 * (5 * (-2) - 5 * 2) Dx = -2 * (5 + 4) - 2 * (5 + 4) + 1 * (-10 - 10) Dx = -18 - 18 - 20 Dx = -56

Аналогично, вычислим определители Dy и Dz: Dy = |3 -2 1 | |1 5 -2| |2 -2 -1|

Dy = 3 * (5 * (-1) - (-2) * (-2)) - (-2) * (1 * (-1) - 2 * 2) + 1 * (1 * (-2) - 5 * 2) Dy = 3 * (5 + 4) + 2 * (1 - 4) + 1 * (-10 - 10) Dy = 27 - 6 - 20 Dy = 1

Dz = |3 -2 -2| |1 5 5| |2 -2 -2|

Dz = 3 * (5 * (-2) - (-2) * 5) - (-2) * (1 * (-2) - 2 * 5) + (-2) * (1 * 5 - 5 * 2) Dz = 3 * (-10) + 2 * (-12) - 18 Dz = -30 - 24 - 18 Dz = -72

Теперь можно найти решения для x, y и z: x = Dx / D = -56 / 1 = -56 y = Dy / D = 1 / 1 = 1 z = Dz / D = -72 / 1 = -72

Итак, решение системы уравнений: x = -56 y = 1 z = -72