Question

Найдите периметр прямоугольника если его площадь равна 98 см2 а одна из сторон больше вдвое больше другой​

Answer 1

Ответ:

42 см - периметр прямоугольника

Пошаговое объяснение:

Пусть х см - одна сторона,

Тогда 2х см - вторая сторона.

Т.к. по условию задачи S = 98 см², составим и решим уравнение:

x * 2x = 98

2x² = 98

x² = 49

x = √49 = 7 (см) - одна сторона

7 * 2 = 14 (см) - другая сторона

P = 2*(a+b) = 2*(7+14) = 2*21 = 42 (см) - периметр прямоугольника

Answer 2

Пусть одна из сторон прямоугольника равна x см. Тогда другая сторона будет равна 2x см, так как она вдвое больше первой стороны.

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины, то есть:

Площадь = Длина * Ширина

98 см² = x * 2x

Раскроем скобки:

98 см² = 2x²

Теперь перенесем все в одну сторону уравнения:

2x² - 98 см² = 0

Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся факторизацией. Мы можем заметить, что 2 является общим множителем:

2(x² - 49) = 0

Теперь разложим разность квадратов:

2(x + 7)(x - 7) = 0

Таким образом, у нас два возможных значения для x: -7 и 7. Отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте, поэтому мы выбираем положительное значение x = 7.

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 7 см, а другая сторона равна 2 * 7 = 14 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Периметр = 2 * (7 см + 14 см) = 2 * 21 см = 42 см

Таким образом, периметр прямоугольника равен 42 см.