Question

Точка движется по закону: s= -3t^2+7t-1 (t в секунде, s в метрах) найдите его скорость через 1 секунду от начала движения.

Answer 1

Ответ:

1м/с

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения скорости точки через 1 секунду от начала движения, нам нужно вычислить производную функции расстояния s(t) по времени t и подставить t = 1.

Имея уравнение для расстояния точки s(t) = -3t^2 + 7t - 1, возьмем производную этой функции по t:

s'(t) = d/dt(-3t^2 + 7t - 1)

Чтобы найти производную, мы применяем правила дифференцирования. Коэффициенты перед термами t^2 и t умножаются на соответствующие степени t, а константа -1 исчезает, так как производная постоянной равна нулю.

s'(t) = -6t + 7

Теперь мы можем найти скорость через 1 секунду, подставив t = 1 в производную:

s'(1) = -6(1) + 7 = -6 + 7 = 1

Таким образом, скорость точки через 1 секунду от начала движения равна 1 метр в секунду.