Question

У Вити и Пети вместе 53 конфеты(к), у Пети и Коли вместе 75 к, у Вити и Коли вместе 64 к. Сколько конфет у каждого из них. (Дайте полное решение систематики даю 30 баллов)

Answer 1

Смотри...........................

Answer 2

Давайте обозначим количество конфет у Вити как V, у Пети как P и у Коли как K.

У нас есть система из трех уравнений, соответствующих условиям:

1. У Вити и Пети вместе 53 конфеты: V + P = 53
2. У Пети и Коли вместе 75 конфет: P + K = 75
3. У Вити и Коли вместе 64 конфеты: V + K = 64

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Сначала мы выразим одну из переменных через другие две уравнениями 1 и 2: Из уравнения 1: V = 53 - P Из уравнения 2: K = 75 - P

Теперь мы подставим эти выражения для V и K в уравнение 3: (53 - P) + (75 - P) = 64 128 - 2P = 64 -2P = -64 P = 32

Теперь мы знаем, что у Пети 32 конфеты. Мы можем подставить это значение обратно в выражения для V и K:

Из уравнения 1: V = 53 - 32 = 21 Из уравнения 2: K = 75 - 32 = 43

Итак, у Вити 21 конфета, у Пети 32 конфеты и у Коли 43 конфеты.

Проверка: Проверим, суммы для каждой пары: Витя + Петя = 21 + 32 = 53 (верно) Петя + Коля = 32 + 43 = 75 (верно) Витя + Коля = 21 + 43 = 64 (верно)

Все три условия удовлетворены.