Question

Запишите уравнение плоскости , проходящей через точки А(-3;2;1) и С(1;-1;5) параллельно прямой x-3/4=y-7/-2=z+1

Answer 1

Ответ:

ниже Лучший ответ пжпжпжп

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для начала, определим направляющий вектор прямой, заданной уравнением:

x - 3/4 = y - 7/-2 = z + 1

Направляющий вектор прямой будет иметь координаты (1, -2, 1), так как коэффициенты перед x, y и z в уравнении прямой соответственно равны 1, -2 и 1.

Теперь, чтобы найти уравнение плоскости, проходящей через точки A(-3, 2, 1) и С(1, -1, 5) и параллельной данной прямой, мы будем использовать нормальное уравнение плоскости:

Ax + By + Cz = D

где (A, B, C) - нормальный вектор плоскости.

Так как плоскость параллельна данной прямой, то нормальный вектор плоскости будет совпадать с направляющим вектором прямой. Таким образом, (A, B, C) = (1, -2, 1).

Подставляя координаты точки A(-3, 2, 1) в уравнение плоскости, получим:

1*(-3) - 22 + 11 = D -3 - 4 + 1 = D D = -6

Таким образом, уравнение плоскости будет:

x - 2y + z = -6