Question

служитель зоопарка моет слона 40 минут,а его ученик - за 2 часа. за сколько времени они могут вымыть слона работая вместе?

Answer 1

Возьмём выполненную работу за единицу, тогда за 1 минуту служитель зоопарка успевает помыть следующую часть слона:

$1:40=\frac{1}{40}$  , а ученик, который тратит на помывку 2(ч)=120(мин), за 1 минуту успевает помыть:

$1:120=\frac{1}{120}$ .

В таком случае, работая вместе, за 1 минуту они помоют столько:

$\frac{1}{40} +\frac{1}{120} = \frac{3}{120} +\frac{1}{120} = \frac{4}{120} = \frac{1}{30}.$  Это значит, что всего слона они помоют за такое следующее количество минут:

$1:\frac{1}{30} = 30.$

Ответ: служитель зоопарка вместе с учеником выполнят работу за 30 минут.

Answer 2

Давайте приведем время работы служителя зоопарка и его ученика к одним и тем же единицам измерения, например, к минутам.

Служитель зоопарка моет слона 40 минут, а его ученик - за 2 часа, что составляет 120 минут.

Если они работают вместе, то их скорости работы суммируются. Значит, каждую минуту они могут вымыть 1/40 + 1/120 часть слона. Это равно 1/30 слона за каждую минуту.

Чтобы вымыть слона полностью, им потребуется 30 минут вместе: 1 / (1/30) = 30.

Таким образом, работая вместе, служитель зоопарка и его ученик могут вымыть слона за 30 минут.