Question

В деревне Пушково живут котики и пёсики. Известно, что если умножить количество котиков на некоторое натуральное число a, получится 164, а если умножить на то же число a количество пёсиков, получится 339. Найди разницу между количествами котиков и пёсиков в Пушково.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

339-164=175 разница

Answer 2

Пусть количество котиков будет обозначено как "к", а количество пёсиков как "п". Тогда у нас есть два уравнения:

1. к * a = 164
2. п * a = 339

Разделим второе уравнение на первое:

(п * a) / (к * a) = 339 / 164

Поскольку "a" - натуральное число, он не может быть равен нулю, следовательно, можно сократить "a" на обеих сторонах:

п / к = 339 / 164

Теперь мы можем найти соотношение между "п" и "к":

п / к = 339 / 164 п = (339 / 164) * к

Таким образом, количество пёсиков "п" должно быть кратно числу 339, а количество котиков "к" - числу 164.

Найдем наименьшие натуральные числа, удовлетворяющие этим условиям:

339 = 3 * 113 164 = 4 * 41

Чтобы "п" и "к" были натуральными числами, нужно выбрать такое значение "а", при котором 113 и 41 также будут умножаться на натуральное число. Самый маленький общий множитель для 113 и 41 - это 1. Таким образом, у нас есть:

п = 339 * 1 = 339 к = 164 * 1 = 164

Разница между количествами котиков и пёсиков:

Разница = к - п = 164 - 339 = -175

Таким образом, разница между количествами котиков и пёсиков в деревне Пушково составляет 175, при условии, что "а" равно 1.