Question

Портной нанёс на рулон ткани отметки красного, зелёного и жёлтого цвета. Если разрезать ткань только по красным отметкам, она распадётся на 11 частей. Если разрезать только по зелёным, то на 4 части. А если только по жёлтым, то на 9 частей. А на сколько частей распадётся ткань, если разрезать её по всем нанесённым отметкам? (Линии разных цветов не совпадают!)

Answer 1

Ответ:

22 части

Пошаговое объяснение:

Количество частей рулона ткани, получаемых в результате нескольких поперечных разрезов, всегда будет на 1 больше, чем количество разрезов.

Поэтому, отсюда следует что:

1. 11 частей, получены в результате разреза рулона по 10 красным меткам (11 - 1)
2. 4 части, в результате разреза по 3 зеленым меткам (4 - 1)
3. 9 частей, в результате разреза по 8 желтым меткам (9 - 1)

В сумме выходит 21 отметка, где линии разных цветов по условии задачи не совпадают.

Если рулон разрезать в 21 отметках, то получится 22 части.

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию по отдельности для каждой отметки цвета:

1. Красные отметки: Ткань разрежется на 11 частей.
2. Зелёные отметки: Ткань разрежется на 4 части.
3. Жёлтые отметки: Ткань разрежется на 9 частей.

Теперь давайте посмотрим, сколько частей образуется, если мы разрежем ткань по всем трем цветам одновременно.

Поскольку для каждой отметки у нас есть определенное количество частей, разрезание по всем трем цветам будет означать пересечение этих разрезов. Таким образом, мы можем умножить количество частей для каждой отметки, чтобы получить общее количество частей при разрезании по всем отметкам:

Количество частей = Количество красных частей × Количество зелёных частей × Количество жёлтых частей Количество частей = 11 × 4 × 9 = 396

Итак, если разрезать ткань по всем нанесённым отметкам красного, зелёного и жёлтого цвета, она распадётся на 396 частей.