Question

Решить дифференциальное уравнениеx'(t)=sin5t

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Данное дифференциальное уравнение может быть решено путем интегрирования обеих сторон. Интегрирование производной x'(t) = sin(5t) даст нам исходную функцию x(t):

Интегрируем обе стороны уравнения: ∫x'(t) dt = ∫sin(5t) dt

По правилам интегрирования: x(t) = -1/5 * cos(5t) + C

где C - произвольная постоянная интегрирования.

Итак, общее решение дифференциального уравнения x'(t) = sin(5t) будет: x(t) = -1/5 * cos(5t) + C, где C - произвольная постоянная.