Question

Решите уравнение:1) х⁴=81;2) х⁵= -1/32;3) 5х⁵= -160;4) 2х⁶=128​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Лови)

Answer 2

Давайте решим каждое из данных уравнений поочередно:

1. $x^4 = 81$

Чтобы найти значение $x$, возведём обе стороны уравнения в четвёртую степень:

$(x^4)^{\frac{1}{4}} = 81^{\frac{1}{4}}$

$x = \sqrt[4]{81} = 3$

2. $x^5 = -\frac{1}{32}$

Возведём обе стороны в пятую степень:

$(x^5)^{\frac{1}{5}} = \left(-\frac{1}{32}\right)^{\frac{1}{5}}$

$x = -\sqrt[5]{\frac{1}{32}} = -\frac{1}{2}$

3. $5x^5 = -160$

Разделим обе стороны на 5:

$x^5 = -32$

Извлечём пятую корень:

$x = \sqrt[5]{-32} = -2$

4. $2x^6 = 128$

Разделим обе стороны на 2:

$x^6 = 64$

Извлечём шестую корень:

$x = \sqrt[6]{64} = 2$

Таким образом, решения уравнений:

1. $x = 3$
2. $x = -\frac{1}{2}$
3. $x = -2$
4. $x = 2$